「ギアーズオブウォー」をプレイしたいのですが、Xbox360を買う余裕がありません。...

「ギアーズオブウォー」をプレイしたいのですが、Xbox360を買う余裕がありません。

以前のXbox（横置きの黒いハード）でXbox360のソフトをプレイできるのでしょうか？

残念ながらそれは不可能でしょう。中古で20000円くらいのxbox360もありますが、故障の恐れと保障の問題がありますからお勧めできません。